According to "to cope with" in Spanish language depends on the context mostly. I could translate this sentence for you:
"Sienten como si necesitaran / necesitasen las drogas para "lidiar"/"arreglárselas"/"superar" cada pequeño problema.

Soy de Argentina, nativo, hablo español, más bien creo que la palabra correcta sería "castellano" Porque en Argentina no hablamos español como en España , hablamos castellano mezclado con el lunfardo. algo así como el "slang" en Inglés.

Besos,
Alberto