Ага

Да. Также можно сказать "лицом к лицу".

Первый вариант имеет несколько лирический оттенок и для красоты используется в литературе.

Это случайно не из песни Алсу? Там есть такая фраза.

Глаза в глаза, это значит один человек стоит близко к другому и смотрит ему прямо в глаза, если сказать это кратко.

Не знаю, не знаю как насчет несколько лирического оттенка... Может лирических сюжетов в литературе больше?

Они злобно непрерывно щурясь глядели глаза в глаза пока не начинали течь слезы от напряжения.

Кэти и Анна влюбленно с восторгом глядели друг дружку глаза в глаза.

"Глаза в глаза" - это когда смотришь не на человека, а в него. И ничего кроме глаз не видишь, а в них видишь всё. И ещё "глаза в глаза" - это когда есть взаимность. Если взаимности нет - это скорее "прямо в глаза".