tatsächlich = wirklich
(really, but here it is: indeed)

"Die machten ein paar spitze Bemerkungen."
Und weil man sich darüber beschweren (/aufregen) will: "Die machten tatsächlich..."
"tatsächlich" betont die Verwunderung/Empörung über die "spitzen Bemerkungen".

spitz (auch: überspitzt): übertrieben (exaggerated)

Nein. Spitze Bemerkungen sind kritische, eventuell unfreundliche Bemerkungen.