Ich denke, der Unterschied ist ein anderer...

Aufteilung: Das bezieht sich meistens auf die Verteilung von etwas *innerhalb* einer Gruppe. Man sagt nicht umsonst "unter sich" aufteilen.
Die Räuber teilen die Beute unter sich auf.

Verteilung: Das beyieht sich meistens auf die Verteilung an Außenstehende.
Die Verteilung der Hilfsgüter erfolgte schnell und ohne große Probleme.

Knut, der auch etwas vom Kuchen abhaben will... ;-)

@ domasla
Danke für den Kuchen ,...äh Rest
Die Frage habe Ich wohl gelesen , doch !
aber mir ist dummerweise Nix gescheites dazu eingefallen

@ everybody
Beide Antworten sind irgendwie ganz gut ,
Ich werde noch etwas über meine Antwort nachdenken.
schwere Frage ? oder schweres Deutsch ? ,....... GRÜBEL

ZWEI BEISPIELE

Ein Kuchen wird aufgeteilt,… in vier gleiche Teile
Ich schneide den Kuchen mit einem Messer in 4 Teile.
Je ein Stück für Apfelsaft, Domasla , Knut und Tunichtgut
DANN Wird der Kuchen verteilt, an Apfelsaft, Domasla, Knut und Tunichtgut.
Ich gebe jeder Person ein Stück Kuchen.


Die Beute wird unter den Räubern aufgeteilt.
Jeder Räuber bekommt einen fairen Anteil an der Beute.
Die Räuber rechnen wie viel Goldmünzen jeder bekommen wird.
Nachdem das Gold aufgeteilt ist, verteilt der Anführer der Räuber die Goldmünzen an die andern Räuber. Er gibt es den anderen das Gold.

VERTEILEN = Einen Anteil jemandem GEBEN, etwas Zuteilen
AUFTEILEN = etwas teilen, etwas trennen, etwas einteilen