I'd like to watch some short russian cartoons for children...

http://www.youtube.com/watch?v=JZS1fLK4DYM
the best russian cartoon ever but not that simple

http://www.youtube.com/watch?v=dpSG0k4DiW8
easier, related videos contain names

my recommendation for you:
Бременские музыканты(it's a musical cartoon )
http://www.youtube.com/watch?v=VUUruo0XF6g&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=4Cs_lCBodjA
one of my favourites - Трое из простоквашино:
http://www.youtube.com/watch?v=XM4eUZgbDdE
and check out the russian verson of Winnie-the-Pooh(Винни-Пух):
http://www.youtube.com/watch?v=HVGU4MQQsB4

My favourite cartoon - Крылья, ноги и хвосты - http://www.youtube.com/watch?v=DLy8gPLyqVQ

I can advise you to download "a collection of russian cartoons".
Names:
1. Ну погоди
2. Львенок и черепаха
3. Летучий корабль
4. Приключения поросенка Фунтика
5. Кто сказал мяу
6. Крошка Енот
"Весёлый цыплёнок"
"Трям! Здравствуйте!"
"Как ёжик и медвежонок встречали новый год"
"Котёнок Гав"
Антошка
Башмачки
Бобик в гостях у Барбоса
Варежка
Винни-Пух. 1. Винни-Пух и т.д.
Возвращение блудного попугая
Девочка и зайцы
Два весёлых гуся
Грибок-теремок
a lot of cartoons here
http://multiki.arjlover.net/multiki/

Домовенок Кузя - ч.1 http://www.youtube.com/watch?v=STpLekg1RGo ч.2. http://www.youtube.com/watch?v=gnQJ2I5FKZ4 This is very kind cartoon, one of my favourite.
Тайна третье планеты http://www.youtube.com/watch?v=dtIDYlQirSs (in 5 parts, this is the first part). Very interesting, it is like the film.

http://www.youtube.com/watch?v=73uIn56G1YE&feature=related
that´s the best cartoon ever!!!

http://tracker.freeexchange.ru/tag/49/Мультипликация/Советский%20мультфильм

a lot of russian cartoons in very good quality :) for download you must have some torrent programm ("utorrent" for example).