"Zu" fungiert als Adverbialbestimmung des Grundes oder Adverbialbestimmung der Art und Weise hier?

Hallo D.A.
"Zu meiner größten Freude" bestimmt die Art und Weise wie diese Person die Erlaubnis nach Ceylon zu reisen empfand.
Dementsprechend fungiert "zu" hier (eher der ganze Begriff "zu meiner größten Freude") als Adverbialbestimmung der Art und Weise.
Dabei fragt man öfters: Wie? oder Auf welche Art und Weise?

Im folgenden Beispiel wird "zu"als Adverbialbestimmung des Grundes benutzt (Beispiel um den Unterschied möglichst zu zeigen)
'Zum Arbeiten muss er weit fahren.'
Dabei stellt man die Frage: Warum? Weshalb? Wieso?