Ist das Wort "gut" überflussig in diesen Satz?

Nein. Das Wort ist wichtig.

Versuchen wir es ohne "gut":
"Wir brachten unser Schiff wieder in Ordnung, und dann fuhren wir mit Wind weiter."
(Das ist richtig, wenn der Motor kaputt ist und das Schiff nach der Reparatur nur mit Segeln (/mit Wind) weiter fährt.)

Der Unterschied zwischen "mit Wind" und "mit gutem Wind" ist die Stärke des Windes. "Mit gutem Wind" bedeutet, dass es viel (/starken) Wind gibt und das Schiff schneller fahren kann. Oder dass der Wind aus der richtigen (/aus der günstigen) Richtung (von hinten) kommt (/weht). Bei "mit Wind" kann es auch wenig Wind sein.

Wenn der Satz heißen würde "mit dem Wind" bedeutet es, dass man mit der Windrichtung fährt. Also mit dem Wind von hinten. Das wäre "tail wind" oder "Rückenwind". Aber Segler sagen nicht "Rückenwind". Sie würden immer "mit" dem Wind sagen.