Болезни входят в рот, беда выходит из него.

Грамматически предложение построено правильно, но смысл не совсем понятен. Что это - пословица?

Изучение языков - это не только грамматика, но прежде всего общение 

Это очень древняя китайская мудрость. Особенно полезна вторая её часть:

"беда выходит из него" - "молчание - золото" (в русской пословице).

Всегда полезно сначала семь раз подумать, прежде чем один раз сказать.

Так же это и русская пословица.
- Ртом болезнь входит а беда выходит. 
-Лишнее говорить, только себе вредить.
- В рот, закрытый глухо , не залетит и муха.

Очень часто мы употребляем - Слово -серебро, молчание -золото!