Mir is a German pronoun in the dative case and means "to me." Geben Sie mir das buch! (Give the book to me) oder (Give me the book). Mich is a German pronoun in the accusative case. Es freut mich! (It pleases me).

Wie gesagt, mich und dich sind akkusativ, da heisst auch "direkt Objekt" nach dem Verb. 

Ich rufe dich an (I call you)

Und mir und dir sind dativ, das heisst "indirekt Objekt" nach dem Verb.

Ich sage dir etwas (I say something to you)

ABER :D

Manchmal gibt es akkusativ und dativ nach besonderen Präpositionen.

AKK: durch, für, gegen, ohne, um, wider

 > Ich mache das für dich, Ich kann es nicht ohne dich, Die Welt dreht nicht nur um dich herum

DAT: aus, bei, mit, nach, seit, von, zu

Die Party ist bei mir, Was willst du von mir?

Das ist: Verben benutzen einen besonderen Kasus (für das Wort nach dem Verb), der manchmal nicht gleich in deiner Muttersprache ist. You have to get used to it :(

Du hilfst mir (helfen + dativ) You help me

Ich schenke dir Blumen (schenken + dativ) I give you flowers (hier ist Blumen das Akkusativ)

Ich frage dich (fragen + akkusativ) I ask you a question 

also, darf ich dir ein bisschen helfen?

mich und dich gehört zu dem AKKUSATIV kasus. 

mir und dir gehört zum DATIV kasus.

es gibt auch Verben, die als Dativ verben benutzt werden. Das heisst wird das Objekt desel Satzes immer dativ sein, wie das Verb "helfen". Man sag nicht - ich helfe dich, sondern Ich helfe dir.

Akkusativ Kasus antwortet die Frage "Was" oder "wer" (meistens der Zeit) und DATIV antwortet die Frage "Wem".

z.B

1.she gave to me my book - Sie gab mir mein Büch. es ist MIR weil es die frage "wem" antwortet.

2.i saw you in the school- Ich sah dich in der Schule. Es ist dich weil es die Frage 'wer' antwortet.

Darf ich wissen in welchem Niveau bist du schon?

mark and (dir) means to you like mir means to me?  and can i use (dish) like (mish) as you said (es freut mich ) can i say  (es freut dish ?) ?   danke mark ,,,  danke donholgo ,,,,, .

@Divine Grace: »Wer« ist die Frage für den Nominativ. Nach dem Akkusativ fragt man mit »wen«.