между

Я планирую быть в России с 15 апреля по 5 мая.

I plan to be in Russia from April 15 to May 5.

между

Я хочу жить в России между 15 апреля и 5 мая.

  Между

Я хочу жить в России между 15 апрелем и 5 маем.

Выражение "хочу жить" не предполагает временного ограничения. "Жить в стране" - это постоянно находится в ней, быть резидентом.

Например, "Я хочу жить в стране с теплым климатом".

В зависимости от смысла могу предложить два варианта исправления:

1. Я буду жить в России в период между 15 апрелем и 5 маем.

Если ты уверена, что будешь в России. Ты хочешь передать не своё желание, а скорее факт того, что ты точно посетишь страну в указанный период времени.

2. Я хочу быть ("или побывать") в России  в период между 15 апрелем и 5 маем. 

Предложение передает твоё желание находится в стране в указанный период, но ты не уверена или пока не знаешь, сможет ли это желание осуществиться. 

между

Я хочу жить в России между 15 апрелем и 5 маем.

Я хочу жить в России в период с 15апреля по 5 мая.

между

Я хочу жить в России между с 15 апреля по 5 мая.