Без словаря¹.
Я еще не могу говорить хорошо по-русскии². Но более и более³ (я) всё больше могу написать без словаря¹ (Но словарь мне требуется всё реже)! Я очень рад про этом⁴ этому. :)
¹ Без — (кого? чего?) — словаря (Genitive)
² «русский — по-русски», «английский — по-английски», «женский — по-женски»
³ not suitable for this context. Compare: «Карусель начала раскручиваться, всё более и более ускоряясь».
⁴ I guess, it is a word-to-word translate from English "I'm very glad about it" or something like that. But you should use the Dative case: «Я очень рад — (кому? чему?) этому».
[Ivan, please, don't stop! I keep eye on your progress and I'm very glad to see your efforts to improving skills! I hope, my comments will help you.]
