Moi kaikki!

Minun nimi on Eszter. Olen 21-vuotias opiskelijana Unkarista. Opiskelen taloustiedettä yliopistossa. Olin vaihto-opiskelijana Keski-Suomessa.
Vapaa-aikana minä katson elokuvia, luen ja kuuntelen musiikkia. Minä tykkään urheilusta (jalkapallosta, jääkiekosta ja uinnista). Vietän paljon aikaa ystävieni kanssa.
Minä tykkään opiskella kieliä; puhun englantia ja saksaa. Nyt opiskelen suomea, japania ja italiaa. Olen opiskellut suomea 7 kuukautta. Haluaisin jatkaa sen opiskelua puhuakseni sitä paremmin.

Well done.

Mun nimi/mä would be perfectly fine in colloquial language, I just prefer to make sure that you are aware of the proper form (probably are).