서울에 도착하는 것.

작년에 서울가려고(→서울에 가려고) 처음이(→처음으로) 피행을(→비행기를) 탔어요. 생각이(→생각보다) 무소웠어요(→무서웠어요) 
여행 할때 아기가 계속 울었으니까(→울어서) 힘들었어요.

공항에서 도작한(→도착한) 다음에 피곤해서 택시를 부렀어요(→불렀어요).
택시 운전사(→운전사는) 친절한 사람 아니예요. 왜냐하면 인전(→인천)부터 서울 하숙집가찌(→까지) 택시 요금이 진짜 비싸요.
아마 십만 원 있었어요(→이었어요). 그 다음에 하숙집에 왔어요.

하숙집에서 아주머니한테 소개해야 했지만 한국어로 잘 못 했어요. 그리고 아주머니 영어를 할 줄 몰라요.
드디어(→마침내, 겨우겨우) 손으로 소개해 줬어요. 너무 웃었어요. 웃다가 아주머니가 하숙삐(→하숙비)라고 했어요. 웃를 새웠어요(→웃음을 멈췄어요)...

hahaha your story is so funny and your Korean is good. 

I think you don't have any problems to talk with Korean. :)