Дневник, кудрявые волосы, и пастернаки

Мой дедушка вёл дневник. Он не писал о своих мыслях или событиях своей жизни. Он писал о еде и только  о еде. Он записывал каждый завтрак, обед и ужин. Я помню,  однажды я захотел проверить это и спросил, «Что Вы ели в такую-то дату год назад?». Дедушка ответил и сказал мне,  что он ел. Он даже подробно описал блюдо.

Когда я был маленький, мне не нравилось есть (хлебные?) корки. Он всегда предупреждал меня так: «Если ты не съешь  корки, твои волосы не будут кудрявыми!». Я всегда отвечал: «Хорошо, я не хочу кудрявые волосы!». Наверное, когда дедушка был моложе, кудрявые волосы были модными :-)

Его любимый рассказ было о его сестре. Однажды у них  был ужин с жареными пастернаками, Она не захотела их есть. На следующий день на завтрак родители дали ей пастернаки, оставшиеся от ужина. Они продолжали давать ей эти пастернаки, пока, наконец,  она  не съела их. Конечно, он рассказывал эту историю каждый раз, когда я не хотел что-то есть!

Дневник, кудрявые волосы, и пастернаки

Мой дедушка привёл дневник. Он не писал о своих мыслях или событиях в своей жизни. Он писал о еде и только еде. Он записываал каждый завтрак, обед и ужин. Я помню как однажды я хотел проверить это и спросил, «Что вы ели (можно еще обратиться на ты: "что ты ел?") на эту дату год назад в эту дату (но "в этот день" звучит лучше)?». Дедушка ответил и сказал мне что он ел. Он даже подробно описал блюдо.

Когда я был маленький, мне не понравилось есть корки. Он всегда предупреждал меня так: «Если ты не съешь твои корки, твои волосы не будут кудрявыми!». Я всегда отвечал «Хорошо, я не хочу кудрявые волосы!». Наверное, когда дедушка был моложе, кудрявые волосы были модными :-)

Его любимый рассказ было о его сестре. Однажды у них есть был ужин с жареными пастернаками и она не отказалась есть их. На следующий день на завтрак родители дали ей пастернаки с ужина. Они продолжали давать ей эти пастернаки, пока, наконец она съела их. Конечно, он рассказывал эту историю каждый раз как я не хотел что-то есть!

---------------------------------------------------------------

<em>Мои исправления вообщем-то довольно похожи на корректировку Елены, разве что я немного подсветил. Ну а "жареные пастернаки" для меня тоже полное открытие! Всегда знал это только как фамилию поэта и писателя Бориса Пастернака, но никогда не задумывался о происхождении этого слова.</em>

Дневник, кудрявые волосы, и пастернаки

Мой дедушка вёл дневник.
kept diary, eh?

Он не писал о своих мыслях или событиях в своей жизни.
or "событиях своей жизни" or "событиях из своей жизни".

Он писал о еде и только о еде. Он записал каждый завтрак, обед и ужин.
"записал"="he got...written down". Fits here, though. "Записывал" = wrote or was writing something down. Описал/описывал - got described/ described-was describing.

Я помню, однажды я хотел проверить это и спросил, «Что вы ели в эту дату год назад?».
хотел imperfective, захотел perfective. Both fit.
Дедушка ответил и сказал мне что он ел. Он даже подробно описал блюдо.

Когда я был маленьким,
or маленький. Маленькой - feminine gender. You look pretty much masculine in the pic...

мне не понравилось есть корки.
не понравилось means you've(had) tried to eat them (once, twice, a hundred of times, or 'for a while'), and you came to conclusion: "I don't like them".
не нравилось means just 'you didn't like them'

Он всегда предупреждал меня так «Если ты не съешь твои корки, твои волосы не будут кудрявыми!». Я обязательно отвечал «Хорошо, я не хочу кудрявые волосы!». Наверное, когда дедушка был моложе, кудрявые волосы были модными :-) 

Его любимый рассказ был о его сестре. Однажды у них есть был ужин с жареным пастернаком, но она не отказалась есть его.
'but she refused to eat it'. пастернак - it <em>feels</em> like an incountable thing in Russian. But we rarely use the word. We don't eat them:) Anyway - you <em>may</em> use incountable as countable when you mean 'several units (roots here) of'. Sounds funny:) 
Honestly, plural is better here, because it makes your story more funny:-) I hate to fix it.:(

На следующий день на завтрак родители дали ей пастернаки из ужина.
or "с ужина" <= "[оставшиеся] с ужина" with оставшиеся omitted. "Ужин" here becomes 'the time of ужин'.  And its better to say "оставшиеся с..." or "вчерашнего ужина" or "того ужина", for we have no definite articles!

Они продолжали давать ей эти пастернаки пока, наконец, она не съела их.
until=пока.... не+verb-in-perfect...
Конечно, он рассказывал эту историю каждый раз, как я не хотел что-то есть!
Or "каждый раз, когда". "Как" fits to tales like this:)

----
Схожую трагическую историю мне рассказывала жена про свою бабушку и бутерброды с маслом.
It's pretty clear that your main problem is aspect. Imperfective is english "past/present simple"+anything "continuous".