il mio primo ingresso appunto nel notebook (also: "la mia prima nota negli appunti")

Ciao.
Questo è il mio primo ingresso appunto in italiano.
Oggi sono andato al mio (Italian doesn't use possessives so oftes as English do) lavoro nella con la macchina di mia sorella. Il traffico era molto intenso, ma non mi importava, perché ho ascoltato i miei le mie ("lezioni" is femminine) lezioni di italiano.
Dopo il lavoro, sono andato al mare con il ("un" until he is your only colleague or you had already spoken about him) mio collega, e il mio surf. Abbiamo navigato surfato (I don't like it, but I couldn't find anything better :-/ ) per due ore, mentre il sole tramontava.
Secondo me, il modo migliore per terminare il giorno, è galleggiare sul mare.

il mio primo ingresso nel notebook

Ciao.
Questo è il mio primo ingresso (meglio dire "il mio primo appunto") in italiano.
Oggi sono andato al mio lavoro nella con la macchina di mia sorella. Il traffico era molto intenso, ma non mi importava, perché ho ascoltato i miei ascoltavo le mie lezioni di italiano.
Dopo il lavoro, sono andato al mare con il mio collega, e il mio surf. Abbiamo navigato (nuotato) per due ore, mentre il sole tramontava.
Secondo me, il modo migliore per terminare il giorno, è galleggiare sul mare.

il mio primo ingresso nel notebook

Il mio primo appunto

Ciao.
Questo è il mio primo ingresso appunto in italiano.
Oggi sono andato al mio lavoro nella con la macchina di mia sorella. Il traffico era molto intenso, ma non mi importava, perché ho ascoltato i le mie miei lezioni di italiano.
Dopo il lavoro, sono andato al mare con il mio collega, e il mio surf. Abbiamo navigato nuotato per due ore, mentre il sole tramontava.
Secondo me, il modo migliore per terminare il giorno, è galleggiare sul mare.

Il mio primo appunto

Ciao.
Questo è il mio primo appunto in italiano.
Oggi sono andato al mio lavoro con la macchina di mia sorella. Il traffico era molto intenso, ma non mi importava, perché ho ascoltato le mie lezioni di italiano.
Dopo il lavoro, sono andato al mare con il mio collega, a fare surf. Abbiamo surfato per due ore, mentre il sole tramontava.
Secondo me, il modo migliore per terminare la giornata, è stare tra le onde del mare.

(I changed the last sentence because "galleggiare" is not very good term, so I tried to translate your thought in the best way)

il mio primo ingresso nel notebook

Ciao.
Questo è il mio primo testo di ingresso in italiano.
Oggi sono andato al mio lavoro con nella macchina di mia sorella. Il traffico era molto intenso, ma non mi importava, perché ho ascoltato i le miei lezioni di italiano.
Dopo il lavoro, sono andato al mare con il mio collega, e il mio surf. Abbiamo navigato (surfato) per due ore, mentre il sole tramontava.
Secondo me, il modo migliore per terminare il giorno, è galleggiare surfare (fare surf) *sul mare.

there isn't a verb which translate surfing could be: surfare o fare surf  http://www.treccani.it/vocabolario/tag/surfare/