娘は毎朝カップッチーノを飲みたがります。

ナチュラルな会話っぽくしてみましたー。
Busy and Tired wife: ちょっと...! 郵便局へ何をしに行きますか。 ちょっと、郵便局なんて何しにいくワケ？！
Usually drunk man: 郵便局へ手紙を出しに行きます。 えーっと、手紙を出しに・・・
Busy and Tired wife: 何の (なんの or どの?) 手紙ですか。 手紙って、何よ。
Usually drunk man: 昨日書いた手紙です。 　昨日書いたやつだよ。
Busy and Tired wife: 昨日はあなたが手紙を一枚も書きませんでした。　昨日・・・？そんなもの書いてなかったでしょ！
Usually drunk man: 一枚書きましたよ。 　書いたんだって！
Busy and Tired wife: 実は、郵便局のとなり店へ行くつもりですね。 きっとあそこにワインを買いに行きますね。

　　　　　　　　　　　　　　　　郵便局じゃなくて、隣の店でワイン買うつもりなんでしょ！！
Usually drunk man: 違います! (ああ...当たった!)　ち、違うよ！（ああ・・・バレてる・・・）
Busy and Tired wife: 当たりまえでしょう。 ウソおっしゃい！！
Usually drunk man: いってきます!! 　とにかく、いってくるから！！


PS: was 「私の日本語を直してもらいたいです。お願いします。」 a rude and impolite way to ask for corrections?

I feel it is polite.Probably,nobody feel bad.But if you want more natural expression...

ex) 「添削していただけると嬉しいです。よろしくお願いします。」

前は車がほしかったですが、今はほしくありません。 駐車場が高いですから。 

駐車場が高いので、もう車がはほしくありません。

私は携帯電話がほしいです。
涼子さんは携帯電話がほしいそうです。
涼子さんは携帯電話がほしいようです。
涼子さんは携帯電話がほしいらしいです。
涼子さんは携帯電話がほしいと言っています。
涼子さんは携帯電話をほしがっています。

弟はいつも小遣いをほしがります。

私は彼に会いたいです。
私は彼に会いたくないです。/会いたくありません
私は彼に会いたかった。
涼子さんは彼に会いたいと言っています。
涼子さんは彼に会いたがっています。

娘は毎朝カップッチーノを飲みたがります。

Busy and Tired wife: ちょっと...! 郵便局へ何をしに行きますかくの？
Usually drunk man: 郵便局へ手紙を出しに行きますくよ。
Busy and Tired wife: 何の (なんの or どの?) どの手紙？ですか(orどの手紙なの？) 

Usually drunk man: 昨日書いた手紙ですだよ。
Busy and Tired wife: 昨日はあなたがは手紙を一枚も書きませんでしたいてないわよ。
Usually drunk man: 一枚書きましいたよ。
Busy and Tired wife: 実は本当は、郵便局のとなりの店へ行くつもりですね。 きっとあそこにワインを買いに行きますねくつもりね。 （In short, 本当は、郵便局のとなりの店へ行ってワインを買うつもりね。 ）

Usually drunk man: 違いますうよ! (ああ...当たった(orバレた)!) 

Busy and Tired wife: 当たりまえでしょうそうに決まってるわ。
Usually drunk man: いってきます!!

夫婦の会話なので少しラフな表現が自然だと思って直しましたが、おおむね合っています。Great!