A few points...

1. Why is the title "ترجمه"? Did you translate this from English? If so, it would help if you had included the English text as well.

2. The English simple past, when used for an event that happened regularly at some point in the past, is translated in Persian using "'گذشتهٔ استمراری", not "گذشتهٔ ساده", e.g.

.هر روز [برای] دو ساعت صحبت می‌کردیم

"We worked hard." here can be translated as both ".ما سخت کار کردیم" or ".ما سخت کار می‌کردیم" depending on how you mean it.

3 - By "دواندن", you probably meant "خواندن".

4. "آموزگار" is somewhat literary. "معلّم" is more often used.

5. Note!

.لطفاً فارسی را بیاموز = Please learn Farsi.

.لطفاً فارسی را به من بیاموز = Please teach me Farsi.

But, it's more natural to say:

.لطفاً بِهِم [=به من] فارسی یاد بِدِه

6. Thanks for the handwritten version! :)

ترجمه بخش یک

او دانش آموز خوب من بود. در اینترنت به او انگلیسی را می آموختم(انگلیسی را به او در اینترنت می آموختم). هر روز از دو ساعت صحبت می کردیم. کلاس های درس دشواری بود
: ما سخت کار کنیم میکردیم. چهار ماه بعد، به او گفتم
<<لطفاً به من فارسیرا بیاموز. فارسی خواندن را یاد بده!>>
:او دوست نداشت. گفت
<< نه، نمی توانم بیاموزم. تو الفبای فارسی را نمی دانی! آموزگار نیستم>>
.احساس می کردم که شازده کوچولو بود
<< بی زحمت یک بره برام بکش.>>
<<.دوباره گفتم: << لطفا به من فارسی را بیاموز>>

Congratulation!That's great, but It was better you write in English,too.

ترجمه بخش یک

.او دانش آموز خوب من بود. در اینترنت به او انگلیسی را می آموختم. هر روز از حدود دو ساعت صحبت می کردیم. کلاس های درس ،دشواری بود
: ما سخت کارکنیم می کردیم. چهار ماه بعد، به او گفتم
<<لطفاً فارسی را به من بیاموز. فارسی خواندن یاد بده!>>
:او دوست نداشت. گفت
<< نه، نمی توانم بیاموزم. تو الفبای فارسی را نمی دانی!من که آموزگار نیستم>>
.احساس می کردم که شازده کوچولو بود
<< بی زحمت یک بره برام بکش.>>
<<.دوباره گفتم: << لطفاً فارسی را بیاموز

ترحمه بخش یک

.او دانش آموز خوب من بود. در اینترنت به او انگلیسی را می اموختم. هر روز از دو ساعت صحبت  می کردیم. کلاس های درس دشواری بود
: ما سخت کارمی کردیم کنیم. چهار ماه بعد، به او گفتم
<<لطفاً فارسی را بیاموز. فارسی ( دواندن نمیدونم منظورت چی بوده از این کلمه میتونی به انگلیسی بگیش) باد بده!>>
:او دوست نداشت. گفت
<< نه، نمی توانم بیاموزم. تو الفبای فارسی را نمی دانی! آموزگار نیستم>>
.احساس می کردم که شازده کوچولو بود
<< بی زحمت یک بره برام بکش.>>
<<.دوباره گفتم: << ذاتآ فارسی را بیاموز>>

:)) great آفرین

ترجمه بخش یک

.او دانش آموز خوب من بود. در اینترنت به او انگلیسی آموزش می دادم. هر روز دو ساعتی صحبت میکردیم. کلاس های درس دشواری بود
: ما سخت کار میکردیم. چهار ماه بعد، به او گفتم
<<لطفاً فارسی را به من آموزش بده. فارسی خواندن باد بده!>>
:او دوست نداشت. گفت
<< نه، نمی توانم آموزش بدهم. تو الفبای فارسی را نمی دانی! من آموزگار نیستم>>
.احساس می کردم که شازده کوچولو بود
<< بی زحمت یک بره برام بکش.>>
<<.دوباره گفتم: << لطفاً فارسی را به من آموزش بده>>