Дорогое домашнее задание (Dear home work - sounds a bit strange however is OK in grammatical sense )

Моя квартира ужасная. У меня нет гаража. (this is not closely connected really. In Russian that would not sound good. You may use this sentence if someone asked you about garage, then it would make more sense. Basically garage presence is not a quality of your flat. You could use "in addition" in this sentence. Моя квартира ужасна, к тому же у меня нет гаража. Note- here you telling that you personally do not have any garage, as there might be garage in the building but  you do not have a spot there. You can use Моя квартира ужасна, к тому же здесь нет гаража. That will mean there is no garage anywhere nearby )
У вас есть машина. ("Bac", that is polite form of You so always in capitals, unless you asking a group of people. У Вас есть машина ?)
Нет.
Зачем вы нужен гараж если у вас нет машины? ("Вам" Зачем Вам нужен гараж если у Вас нет машины ?  assuming you are talking to a person and use polite form of You.  You can use "Зачем Вам тогда нужен гараж?" Why do you need a garage then ? )

Ты работаешь?
Нет, я студент на математическом факултете. (факультете)
Это трудно? (While it is grammatically correct people tend to use following set phrase "И как учеба? трудно?" or  "И как учеба? сложно?")
Нет, это лёгко. Мне очень нравиться математика.

("Нет, это лёгко. "- does not sound natural, typical answer would be "Нет, не сложно" or "Нет, не так уж сложно." Note - in Russian people may use yes or no while answering, or even both like "Да нет, не так уж и сложно" in this case "да нет" is just a filler like "you know".

Как ты красивая сегодня! (does not sound natural - more typical would be "Какая ты сегодня красивая" or "Как ты красива сегодня" later is more poetic.)

Спасибо за комплимент. И ты говоришь по-русски отлично. (sentences are not closely connected you could use "Кстати, Вы отлично говорите по-русски" instead. Also you used polite form of You in previous sentences and in this sentence you used "you" instead.)
Нет, ещё не очень, но спасибо.

Второе домашнее задание

 -  Моя квартира ужасна. У меня нет гаража.
 - У вас есть машина?
 - Нет.
 - Зачем Вам гараж, если у вас нет машины?

 - Ты работаешь?
 - Нет, я студент на математическом факультете.
 - Это трудно?
 - Нет, это легко. Мне очень нравится математика.

 - Как ты красива сегодня!
 - Спасибо за комплимент. А ты отлично говориш по-русски.
 - Да нет, ещё не очень, но спасибо.

Дорогое домашнее задание

Второе домашнее задание
- Моя квартира ужасна. У меня нет гаража.
- У вас есть машина?
- Нет.
- Зачем Вам гараж, если у вас нет машины?

- Ты работаешь?
- Нет, я студент на математическом факультете.
- Это трудно?
- Нет, это легко. Мне очень нравится математика.

- Какая ты красивая сегодня!
- Спасибо за комплимент. А ты отлично говоришь по-русски.
- Да нет, ещё не очень, но спасибо.

Другое домашнее задание.

другое(another one)?

Моя квартира ужасная. У меня нет гаража.
У вас есть машина?
Нет.
Зачем вам гараж нужен тогда, если у вас нет машины?

Ты работаешь?
Нет, я студент математического факультета.
Это трудно? Там трудно учиться?
Нет, это лёгко. Мне очень нравится математика.

Какая ты красивая сегодня!
Спасибо за комплимент. А ты говоришь по-русски отлично!
Нет, ещё не очень, но спасибо.