Hi ^^ This is my correction for your writing :)

Marked (O) means correct,and (X) means incorrect

1. Về quê (O)

2. Đã lâu lắm rồi, tôi chưa về quê. (O)
3. Quê cuả tôi là một làng nhỏ ở nông thông. (X)

  --> "nông thôn", not "nông thông"
4. Sau khi tốt ngiệp trung học, tôi đi thành phố để học đại học. (X)

  - You should use "tôi đi lên thành phố", better than "tôi đi thành phố". Although when you say "tôi đi thành phố" people can still understand what you say but native speakers do not say that :)

 - For reference, we usually use direction words to say you go from one area to another. For example: "đi lên thành phố", "đi xuống nông thôn", "đi lên núi", "đi xuống biển", "đi vào Sài Gòn", "đi ra Hà Nội" etc.
5. Ông bà nội thường gọi điện cho tôi nhắc tôi phải về que thăm họ. (X)

  - "quê", not "que" ^^''
6. Cho nên tôi muốn về quê để thăm ông bà nội . (O)
7. Ngoài ông bà nội rà, tôi cũng muốn về quê thăm các bạn và thầy cô giáu cũ. (X)

  - "ra", not "rà"

  - "thầy cô giáo", not "thầy cô giáu"
8. Nhưng tôi đã phải đi học lại phải làm thêm , không có thời gian để về quê. (O)
9. Cuốc sống ở thành phố không những căng thẳng mà còn ồn ào. (O)
10. Tôi không thích sống ở thành phố. (O)
11. Nhưng ở nông thôn ,mọi người cũng rất thân thiện và không khí rất trong lành. (X)

 - Using "nhưng...cũng..." expression doesnot match the logical here. You can use "nhưng" here.
12. Tôi thà sống ở nông thông còn hơn ở thành phố. (O)

     -Good grammar using :D

Về quê

Đã lâu lắm rồi, tôi chưa về quê.
Quê cuả tôi là một làng nhỏ ở nông thôn.
Sau khi tốt ngiệp trung học, tôi đến thành phố để học đại học.
Ông bà nội thường gọi điện cho tôi nhắc tôi phải về quê thăm họ.
Cho nên tôi muốn về quê để thăm ông bà nội .
Ngoài ông bà nội ra, tôi cũng muốn về quê thăm các bạn và thầy cô giáo cũ.
Nhưng tôi  phải đi học và lại phải đi làm thêm nên không có thời gian để về quê.
Cuốc sống ở thành phố không những căng thẳng mà còn ồn ào.
Tôi không thích sống ở thành phố.
Nhưng ở nông thôn ,mọi người cũng rất thân thiện và không khí rất trong lành.
Tôi thà sống ở nông thông còn hơn ở thành phố.

Cuốc (cuộc) sống ở thành phố không những căng thẳng mà còn ồn ào.