My Trip

(Yo) Estaré (sera?) en Panamá y Perú en junio. Este es mi regalo de cumpleanos.
(Yo)  Siempre he querido a ver el canal de Panamá y Machu Picchu.
(Yo) Pasaré tres días en Panamá donde yo espero a (poder) visitar algunos monumentos (vistas?) y disfrutar del sol.
Entonces Después iré a Lima por dos días.
Mis amigos de Perú me han dicho que debo tratar probar las comidas(or: los platillos), ceviche y causa, pero quisas y también el anticucho.
Quisiera caminar cerca de la plaza mayor y visitar lugares turísticos.
Finalmente I viajaré a Cuzco por una semana, incluyendo una excursión por el camino inca a Machu Picchu.

Estoy muy emocionado.

Bien, confundes mucho el por y el para, pero eso les pasa a todos. Y tienes la tendencia de usar pronombre (Yo) al inicio de la oración, en español solemos omitir esto, para dar un sonido más natural.

My viaje

Visitaré Panamá y Perú en junio. Este es un regalo que me han hecho para mi cumpleaños. 

Siempre he querido a ver el canal de Panamá y el Machu Picchu.

Pasaré tres dias en Panamá donde yo espero a visitar algunos monumentos, disfrutar de las vistas y del sol.

Después visitaré a Lima durante dos días.

Mis amigos peruanos han me dicho que debo probar el ceviche y la causa o el anticucho.

Me gustaría pasear cerca de la plaza mayor y visitar lugares turísticos.

Finalmente visitaré Cuzco durante una semana, incluyendo un trek en el camino inca al Machu Picchu.

Estoy muy emocionado.

You can use "las vistas" if you refer to the views

I am not sure about this sentence: "Mis amigos peruanos han me dicho que debo probar el ceviche y la causa o el anticucho". Are causa and anticucho something to eat?

In Spain we also use "excitado" but in other senses like nerveus, anger, stimulate, arouse and maybe some others, but it is better you don't use this word to express emotion in visiting a place. 

Have a nice time there! 

My Trip

Yo estaré (sera?) en Panamá y en Perú en junio. Este es un regalo mío para mi cumpleanos.
Yo siempre he querido  ver el canal de Panamá y Machu Picchu.
Yo pasaré tres días en Panamá donde yo espero visitar algunos monumentos (vistas?) y disfrutar el sol.
Luegovoy a Lima por dos días.
Mis amigos de Perú me han dicho yo debo probar las comidas, ceviche y causa, pero quisas el anticucho.
Quisiera caminar cerca de la plaza mayor y visitar lugares turisticos.
Finalmente yo viajaré a Cuzco por una semana, incluyendo un tramo en el camino inka a machu picchu.

Estoy muy emocionado.