1."In Persian, adjectives follow nouns" That's true. About "شهرهای مختلف" the noun is "شهر" and the adjective is "مختلف" so the order is correct.

But about "مرکز شهر" both words are nouns. There isn't any adjective here. I wrote مرکز first because it belongs to the city. Something like this: کتاب من we never write من کتاب.

2."The suffix یم- is for ما" Right. But first, remember this sufifix is for the verbs.

Examples: می رویم. آمدیم. رفتیم... all of these verbs refer to ما.

The suffix which refers to ما for the nouns is "مان".

Examples: کتابمان، شرکتمان.

You asked why I've written  ایمیل هایم instead of ایمیل هام. In fact I've used the conjunctive letter "ی" to make your sentence formal. ایمیل ها or دندان هام are correct, but in the colloquial version.

But notice, I only use this ی when the noun ends to an vowel like "ا". I wouldn't write something like "کتابیم". It's wrong, because the noun کتاب doesn't end to a vowel. 

So, when the noun ends to a vowel you can use the conjunctive letter "ی"

Examples:  کتاب هایمان، لباس هایمان، دفترهایم، 

3. "I read that in compound verbs (verbs that have a noun + verb, like بازی کردن), the negative marker goes before the verb (کردن), and neither the noun (بازی) nor the continuous particle (می)." 

I don't think so. بازی می نکنم doesn't seem correct to me at all. (Except in poetry!) 

When there isn't any countinous particle, the negative marker goes before the verb like:

کتاب نخواندن، بازی نکردن، خرید نرفتن

But when there is continuous particle, I would put the negative marker before it.

بازی نمی کنم، کتاب نمی خوانم...

I hope I could answer them. If you have any other question, don't hesitate to ask.

Very well done Colin, I could understand all of your sentences.

Only a few points:

1.You don't need to repeat the subject (من) at every single sentence, it doesn't seem natural.

2. You don't need to use را after all of the objects, it's not nessecary. To be honest, I don't know the exact rule of using را, I just feel when it's correct to use را and when it's not. I guess the only way to learn it is reading more texts in Persian.

روز عام در زندگی من

من در شهر اوستن زندگی می کنم
اوستن شهر بزرگ و قشنگ قشنگی است
من در آپارتمان شهر مرکز مرکز شهر زندگی می کنم
هر صبح در هفت ساعت من ساعت هفت بیدار می شدم
tip: there is no need to repeat "من" 'cause we already know u are talking about urself by the ending of the verb . 

دندانها ی من می تمیز کنم

دندان هایم را تمیز می کنم

من لباس را می پوشیم
من صبحانه را می خورم
من روزنامه را می خوانم

سپس من از اینترنت را استفاده می کنم
من ایمیل هایم را می خوانم
دوستها ی من در شهر ها مختلف زندگی می کنند
ما بیشتر اوقات ما در کامپیوتر صحبت می کنیم 

آپارتمان من را تمیز می کنم
من ماشین را ندارم
ولی من دوچرخه را دارم
 هوای اوستن هوای خیلی داغ است 

tip : only use " را" for actions not for descriptionS .

گاهی من به جای آن دوچرخه را سواری می کنم من به دانشگاه راه می روم
من دانشجو در ی انسان شناسی ام
من در کتابخانه درس می خوانم
من کتابها را می خوانم

من واژگان را حفظ می کنم
من می خواهم به ایران می خواهم بروم

ایرانیان فارسی را صحبت می کنند
من می خواهم گفتگو را می خواهم بفهمم

بعد درس من به آپارتمان می گردم باز گشتم
من به آشپزخانه می روم
اگر در آشپزخانه خوراکی نبود من به بقالی مغازه می روم

tip : the word " بقالی " doesn't have a use in persian that much . it used to have but now we say " مغازه" instead of it .
من غذا را می خرم یدم

در پنج ساعت من غذا را شروع می کرم بپختم
بعد از من اینکه غذا را پختم من یک ساعت صبر می کنم
در ان زمان من به رادیو گوش می دهم یا می نویسم
در طول آخر هفته من بسکتبال را بازی می کنم
tip : we use " را " after the noun we are doing the action on . there is no action done on BASKETBALL. 

ولی در طول شب هفته من بازی نمی کنم می نکنم
می شام را خورم
سپس من درس می خوانم
اگر من خسته بودم من موسیقی را گوش می دهیم

من موسیقی کلاسیک را دوست می دارم

tip: this use of the verb " دوست می دارم "  is only used in poems . don't use it daily conversation . 
گاهی من در نتفلیکس فیلم را نگاه می کنم
در ده ساعت ساعت ده من می روم بخوابیم

u r good man . carry on . 

don't be upset about the mistakes i highlighted . i took it soooo hard  when i was correcting it . 

but i wanna help u talk just like a native speaker . ;)

روز عام در زندگی من

یک روز معمولی در زندگی من

من در شهر اوستن زندگی می کنم

اوستن شهر بزرگ و قشنگ است

اوستن شهر بزرگ و قشنگی  هست/است

من در آپارتمان شهر مرکز زندگی می کنم

من در یک آپارتمان/آپارتمانی در مرکز شهر  زندگی میکنم

هر صبح در هفت ساعت من بیدار می شدم

هر صبح ساعت هفت بیدار میشوم

دندانها ی من می تمیز کنم

دندان هایم را تمیز میکنم

من لباس را می پوشیم

لباسم  را می پوشم/ من لباس  می پوشم

من صبحانه را می خورم

صبحانه ام  را میخورم /من صبحانه می خورم

من روزنامه را می خوانم

سپس من اینترنت را استفاده می کنم
من ایمیل را می خوانم
دوستها من در شهر مختلف زندگی می کنند
بیشتر اوقات ما در کامپیوتر صحبت می کنیم

آپارتمان من را تمیز می کنم

من  اپارتمانم  را تمیز  میکنم/من آپارتمان  را تمیز میکنم

من ماشین را ندارم

من  ماشین ندارم

ولی من دوچرخه را دارم

ولی من دوچرخه دارم

اوستن هوای خیلی داغ است

در اوستن هوا خیلی  داغ هست/هوای اوستن خیلی  داغ هست

گاهی من به جای دوچرخه را سواری می کنم من به دانشگاه راه می روم
من دانشجو در انسان شناسی ام

من دانشجوی  انسان شناسی هستم

من در کتابخانه درس می خوانم

من کتابها را می خوانم

من واژگان را حفظ میکنم

من(_) واژگان/کلمات را حفظ میکنم

من به ایران می خواهم بروم

من(_)میخواهم به ایران بروم

ایرانیان فارسی را صحبت می کنند

من گفتگو را می خواهم بفهمم

من (_) میخواهم گفنگو ها /مکالمه ها/صحبت ها را بفهمم

بعد درس من به آپارتمان می باز گشتم

بعد از درس من به آپارتمان برمیگردم

من به آشپزخانه می روم

اگر در آشپزخانه خوراکی نبود من به بقالی می روم

من غذا را می خریدم
من  مواد غذایی/خوراکی میخرم

در پنج ساعت من غذا را شروع می کرم بپختم

غذاا را در پنج ساعت میپزم

بعد از من غذا را پختم من یک ساعت صبر می کنم

بعد از اینکه من غذا را پختم یک ساعت صبر  میکنم 

در ان زمان من به رادیو گوش می دهم یا می نویسم

در طول آخر هفته من بسکتبال را بازی می کنم

در آخر هفته من بسکتبال بازی میکنم

ولی در طول شب هفته من بازی می نکنم

در شب ها من بازی نمی کنم

می شام را خورم

شامم را می خورم

سپس من درس می خوانم

سپس  من درس را/درسم  را می خوانم

اگر من خسته بودم من موسیقی را گوش می دهیم

اگر خسته بودم/ خسته ام  بود /من خسته بودم  به موسیقی گوش می دهم

من موسیقی کلاسیک را دوست می دارم
گاهی من در نتفلیکس فیلم را نگاه می کنم(متوجه نشدم کجا را 

میگید)
در ده ساعت من می روم بخوابیم

در ساعت 10 من به خواب میروم