二次方程式

xは変数で、a、b、cを定数として、
一般化された二次方程式である　ax^2+bx+c=0　を解きましょう。
両辺をaで割ると、x^2+(b/a)x+c/a=0　に変化して、両辺からc/aを引くと、x^2+(b/a)x=-c/a　になります。
（次に）両辺に（b/2a)^2を足すと、x^2+(b/a)x+(b/2a)^2＝（b/2a)^2-c/a　の方程式が得られます。
それは(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a　と同じです。
両辺の平方根を取ると、(x+b/2a)=±sqrt((b/2a)^2-c/a)になって、（＊）
最後に(両辺に)(-b/2a)を足すとor 両辺からb/2aを引くと、元の方程式の解である　x=±sqrt((b/2a)^2-c/a)-b/2a　が導かれます/得られます。

これを整理すると、x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/2a　となります。

（＊）平方根は英語の　square root　と言う操作/用語/言葉を省略して　sqrt　でも書くことができます。
sqrtはプログラミングにとって一般的な用語です。

Corrections and suggestions by seiko are excellent. I'm not good at math but I just noticed errors in your mathematical treatments and tried to correct them with natural Japanese expressions.

二次方程式

xは変数(で)、a, もb, もcをは定数としてならば、
（一般化された）二次方程式（である）　ax^2+bx+c=0　を解きます。きましょう。
両辺をにxでを割ると、x^2+(b/a)x+c/a=0　になり（変化して）、その式の（それから）両辺からにcを引くと、x^2+(b/a)x=-c/a　になります。
両辺に（b/2a)^2を足すと、x^2+(b/a)x+(b/2a)^2＝（b/2a)^2-c/a　の方程式が得られます。を受けます。
それは(x-b/2a)^2=(b/2a)^2-c　と同じです。
両辺の平方根を取ると、(x-b/2a)=±sqrt((b/2a)^2-c)になり（なって）、（＊）
最後に両辺に(b/2a)を足すと、（元の）方程式の解はである　x=±sqrt((b/2a)^2-c)+b/2a　

左辺だけにｘが残る解が導かれました。　は左辺に限りxがありますね。

（＊）平方根は英語の　square root　と言う操作を省略して　sqrt　でも書くことができます。
sqrtはプログラミングにとって一般な用語です。

灰色で（）は、文法的には間違いじゃないです。

灰色は間違い。

ピンクはコレクト。

二次方程式

xは変数で、aもbもcは定数ならば、
一般化された二次方程式である　ax^2+bx+c=0　を解きましょう。
両辺にaを割ると、x^2+(b/a)x+c/a=0　に変化して、それから両辺にcを引くと、x^2+(b/a)x=-c/a　になります。
両辺に（b/2a)^2を足すと、x^2+(b/a)x+(b/2a)^2＝（b/2a)^2-c/a　の方程式を受けます。
それは(x-b/2a)^2=(b/2a)^2-c　と同じです。
両辺の平方根を取ると、(x-b/2a)=±sqrt((b/2a)^2-c)になって、（＊）
最後に(b/2a)を足すと、元の方程式の解である　x=±sqrt((b/2a)^2-c)+b/2a　は左辺に限りxがありますね。

（＊）平方根は英語の　square root　と言う操作を省略して　sqrt　でも書くことができます。
sqrtはプログラミングにとって一般な用語です。