Ben de bu düzeltmeyi yazmakta geciktim. Ama yeterince geniş zaman ayırabileceğim bir günü beklemem gerekiyordu.

Önce cümle cümle değerlendirip, sonra hepsini birleştirelim:

Yabancı dil öğrenmek yeni iletişim fırsat verme dışında insanı beyniyle daha iyi tanıştırıyordur.
Yabancı dil öğrenmek, yeni iletişim fırsatları sunması dışında, insanın kendi zihnini daha iyi tanımasına da yardımcı oluyor.
* Bu cümlede, "fırsat vermek" yerine, "fırsat sunmak" daha uygun.
* Eğer beynin "işlevsel" yönünden söz ediyorsak, çoğu durumda "zihin" kelimesi daha uygundur.
* Burada "tanıştırmak" fiili tercih edilmez. Onun yerine, "kendini tanımak" / "kendi ... (vücudunu, özelliğini, vb.) tanımak" gibi ifadeler kullanılır.

Bu Türkçeye benzeyen karmaşık dillerle özellikle doğru.
Bu, özellikle Türkçe gibi karmaşık diller için daha da geçerli.

Cebre kadar kesin ve tam olup öbür cümlede kuş ötme gibi oynak ve ahenkli olabilir.
Sometimes the language is very precise and accurate like algebra while in the next sentence... (hence "olup").
Dil, kimi zaman cebir gibi kesin ve tam iken, öbür cümlede kuş ötüşü gibi oynak ve ahenkli olabilir.
* "Cebir gibi kesin ve tam" ifadesi, dil bilgisi (gramer) açısından doğru gibi görünse de, kullanımı pek tercih edilmez. Onun yerine, "matematiksel kesinlikte" ifadesi kullanılabilir.
* "Kuş ötüşü"nü oynak diye nitelemek, tercih edilen bir kullanım değildir. "Kıvrak" sözcüğü daha uygun.
* Sometimes, "bazen" veya "kimi zaman" şeklinde çevrilebilir. Ama sizin anlatmak istediğiniz şey açısından, "bazı cümlelerde" veya "kimi cümlelerde" ifadeleri daha uygun. Çünkü, cümlenin ikinci yarısında, "öbür cümlede" ifadesini kullanıyorsunuz.
Ben şunu öneririm:
(Bu) Dil, kimi cümlelerde matematiksel kesinlikte iken, diğer bazı cümlelerde kuş ötüşü gibi kıvrak ve ahenkli olabilir.

Bir kaç doğu ve batı kültürünü soğurunca eşsizce zengin sözcük hazineye sahip.
Çeşitli doğu ve batı kültürlerini kucaklamış olması sayesinde, eşsiz ölçüde zengin bir sözcük hazinesine sahip olmuştur.

Fiil formların çeşitliliği her dilbilimciyi hayrette bırakır.
Fiil formlarının çeşitliliği, her dil bilimciyi hayrete düşürür.
* "Hayrette bırakır" yanlış sayılmaz, ama bu cümlede "hayrete düşürür" daha uygun.

Ses uyumundan dolayı şarkı ve şiire fevkalade uyumu sağlıyor.
* Bir cümlede, bir kavramı açıklarken yine aynı kavramı kullanıyor görüntüsü vermek hoş bir etki bırakmaz. (... uyumundan dolayı ... uyum sağlıyor.)
Şunları önerebilirim:
Ahenkli ses yapısından dolayı, şarkı ve şiire fevkalade uyum sağlıyor.
Ses uyumundan dolayı, şarkı ve şiirlerle fevkalade iyi bütünleşebiliyor.

Hocamız Yakup bey yeteneklerini ve becerilerini kullanarak kendisinin ana dilini bana tanıtmayı başardı.
Hocamız Yakup bey yeteneğini kullanarak (kendi) ana dilini bana tanıtmayı başardı.
* Yetenek ve beceri, birbirine oldukça yakın sözcükler. İkisini birlikte kullanmaya gerek yok.
* Ayrıca, bu cümlede çoğul yerine tekil kullanım daha uygun gibi görünüyor. (Eğer dilini size tanıtmak için farklı farklı (çeşitli) yetenekler kullandıysa, siz yine çoğul olarak düşünmeye devam edebilirsiniz.)

Yavaş ve bazen hatalı konuşmama rağmen Türk edebiyatı eserlerini okuyabildiğimle gurur duyuyorum.
Yavaş ve bazen hatalı konuşmama rağmen, Türk edebiyat eserlerini okuyabildiğim için gurur duyuyorum.
Yavaş ve bazen hatalı konuşmama rağmen, Türk edebiyat eserlerini okuyabiliyor olmaktan gurur duyuyorum.

Ana dilimden bunca uzak yabancı dil sanki içimde başka bir kişilik yaratmış.
Ana dilimden bunca uzak olan bu yabancı dil, sanki içimde başka bir kişilik (daha) yaratmış.

Daha bir hayat yaşayabileceğim için çok teşekkür ederim.
Bir hayat daha yaşayabileceğim için çok teşekkür ederim.
* ( 1 dil = 1 hayat ) mantığıyla düşündüğünüzü varsaydım. Ona göre düzelttim.

Benim Türkçem
Yabancı dil öğrenmek, yeni iletişim fırsatları sunması dışında, insanın kendi zihnini daha iyi tanımasına da yardımcı oluyor. Bu, özellikle Türkçe gibi karmaşık diller için daha da geçerli. Bu dil, kimi cümlelerde matematiksel kesinlikte iken, diğer bazı cümlelerde kuş ötüşü gibi kıvrak ve ahenkli olabilir. Çeşitli doğu ve batı kültürlerini kucaklamış olması sayesinde, eşsiz ölçüde zengin bir sözcük hazinesine sahip olmuştur. Fiil formlarının çeşitliliği, her dil bilimciyi hayrete düşürür. Ahenkli ses yapısından dolayı, şarkı ve şiire fevkalade uyum sağlıyor. Hocamız Yakup bey yeteneğini kullanarak kendi ana dilini bana tanıtmayı başardı. Yavaş ve bazen hatalı konuşmama rağmen, Türk edebiyat eserlerini okuyabildiğim için gurur duyuyorum. Ana dilimden bunca uzak olan bu yabancı dil, sanki içimde başka bir kişilik daha yaratmış. Bir hayat daha yaşayabileceğim için çok teşekkür ederim.

 Daha düzgün bir anlatıma katkı sağlamak için ayrıntılı yazdım. Lütfen bundan olumsuz bir anlam çıkarmayınız! Zor sayılabilecek bir konuyu oldukça anlaşılır bir tarzda yazıya dökmüşsünüz. Sizi kutlarım!