Resolved questions
Hello ! Can someone suggest me some famous russian singers and their songs ?

Я советую Вам Земфиру (Zemfira).
Вот тут можно скачать ее альбомы:
http://www.zemfira.ru/music/index.html

There are a lot of them. Here is the small part.

Хиль ,Гнатюк,Анна Герман,Кобзон, Муслим Магомаев, ЛевЛещенко, Майя Кристалинская, Эдита Пьеха,Галена Великанова, Галина Ненашева, Мария Пахоменко, Тамара Миансарова, Нина Бродская, Светлана Резанова, Мария Кодряну,Анатолий Королев, Жан Татлян, Макаров, Василий Канделаки,Дорда,Мулерман,Горобец,Миансарова ,группы "Самоцветы,"Поющие гитары,"Синяя птица,"Голубые гитары,"Поющие сердца,"Цветы,"Аракс,"Ариэль,"Песняры,"Верасы,"Сябры,"Круиз,","Карнавал,"Весёлые ребята,"Чёрный кофе,"Рондо,"Ария,Антонов,Валерий Ободзинский, Михаил Ножкин, Евгений Мартынов, Валерий Леонтьев, Вахтанг Кикабидзе, Яак Йоала, Вячеслав Добрынин, Владимир Высоцкий, Полад Бюль - Бюль оглы, Михаил Боярский, Олег Анофриев, Нина Бродская, Аида Ведищева, Анне Вески, Тамара Гвердцители, Людмила Зыкина, Ирина Понаровская, Людмила Сенчина, Валентина Толкунова

Если хотите лиричное, то мне очень нравится Сурганова и Оркестр, вот ссылка мою любимую песню
http://youtu.be/kS6Jq1l0e54
Если же из поп исполнителей, то все сейчас фанатеют от Димы Билана
http://youtu.be/tv15WwQcgTg
Если же из старого поколения, то конечно Алла Пугачева
http://youtu.be/oIFmhye6fqw

Еще есть отличная пенся в стиле рэп
http://youtu.be/_zwH08PxxJY