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Qual é a palavra mais común no Brasil, 'esposa' ou 'mulher' ('wife' em inglês)?

A palavra mais comum é mulher. Mas o mais correto é esposa. obrigado.

Depende do contexto. Na linguagem coloquial usamos mais o termo "Mulher" numa conversa formal usamos "Esposa". Embora, na minha opinião o termo "Mulher" em certas situações transpareça um certo marxismo, algo grosseiro. Sugiro você a usar "Esposa", dessa forma você não passará vergonha em momento algum. Mas, repito, muito vai depender do contexto. A aplicação dada anteriormente é no caso de você estar apresentando ou falando de sua "esposa" para alguém, ok!? Por exemplo: Oi, Fábio, esta é a minha "esposa" Clara. Ou: Ontem me diverti muito com minha "esposa" fomos fazer compras.

Não sei se essa é a sua real dúvida. Espero ter ajudado de alguma forma. Abraço!

O mais popular é mulher talvez por uma questão de estarmos acostumados a ouvir essa expressão,
mas o formal seria esposa.
E sinceramente na minha opinião como mulher tem sentido sexista sim.

As duas formas são bastante utilizadas, pode-se usar também, companheira. Para homens é marido, esposo (menos usado), companheiro.