En tus frases existe la diferencia de usar o no usar el artículo determinado (o definido) o indeterminado (o indefinido).
Si dices "siento LA gran satisfacción", debes especificarla y concretarla; es decir, por ejemplo, "siento la gran satisfacción DE HABERTE CONOCIDO", puesto que te refieres a una satisfacción en concreto y que debe ser conocida por tu interlocutor.
Si, por el contrario, dices "siento gran satisfacción" o "siento UNA gran satisfacción", aún siendo evidente que es POR ALGO, pero que no tienes necesariamente que complementarla.
