Undecided questions
I preposizioni!

the word PREPOSIZIONE is female, not male, it must end with E (singular) or I (plural), so you will say: la preposizione (singular) or le preposizioni (plural) (btw this sample is an exception to the rule of singular and plural nouns!) Give some examples and I'll try to tell you!

I apologise for my laziness, but I found this link that should explain sufficiently your problem:

http://www.oneworlditaliano.com/grammatica-italiana/preposizioni-semplici-italiane.htm

To answer your specific question, generally "a" is used as a "complemento di termine" or "moto a luogo":

complemento di termine: "Ho dato i libri a Maria"

Io = soggetto sottinteso;
ho dato = predicato verbale;
i libri = complemento oggetto;
a Maria = complemento di termine (so I guess in English it would be "to Maria")

moto a luogo: "Sono andato a casa di Marco"

Io = soggetto sottinteso;
sono andato = predicato verbale;
a casa = complemento di moto a luogo (so I guess in English it would be "to Marco's house")
di Marco = complemento di specificazione.

Lastly, for what concerns "per"... I really am too lazy, check the link, everything is explained there :)

Le preposizioni!
Quando uso le preposizioni dopo i verbi? Capisco, le preposizioni ma penso sempre che dovrei usarli e io gli sbaglio sempre.
Ci sono le preposizioni semplici e ci sono quelle articolate.
semplici
di a da in con su per fra tra
articolate

il

l'

lo

la

i

gli

le

di
del

dell' dello della dei degli delle
a
al

all' allo alla ai agli alle
da dal dall' dallo dalla dai dagli dalle
in nel nell' nello nella nei negli nelle
su sul sull' sullo sulla sui sugli sulle
con

col coll' collo colla coi cogli colle

Il letto sta tra il comodino e l'armadio.
The bed is between the nightstand and the wardrobe.

Ti lascio un sito con degli esercizi sulle preposizioni.
Così riesci a capire meglio.
Ciao.
http://www.scudit.net/matdidhp/mdhp1/mdhp1.htm