Undecided questions
why do some song lyrics have the subject/topic after the verb?

well.... i can't speak english well sorry ^^;

korea songs
lyrics does not conform to the grammar

Easier to enjoy, writes the lyrics to fit the song.

한국 노래의 가사들은 어법에 맞게 쓰지 않습니다.
노래에 어울리게 부르기 쉽고 즐기기 쉽게 씁니다.
그렇게 해도 뜻은 알아들을수 있기때문에 아무도 그것에 대해 신경쓰지 않습니다 .
명확하게 영어로 설명해주지 못해 미안해요

니가 손을 잡아주길 바랬어 난
난 니가 손을 잡아주길 바랬어 (주어 '나는'이 '난'으로 축약되고, 도치된 문장입니다.)

하지만 나 아직도 너를 기억하고 있어
하지만 나(는) 아직도 너를 기억하고 있어 (주격조사 '는'이 생략되었습니다.)

매일 일기장엔 너의 얘기들만
매일 일기장에는 너의 얘기들만 (엔, 에는, 축약되었습니다.)

친구와의 낙서엔 너의 이름 (엔, 에는, 축약되었습니다.)

도치에 의한 강조용법.
영어와 마찬가지로 한국어도 극적인 강조를 위해서 문장의 주어, 목적어, 서술어등을 '도치'합니다.

It's just to fit the melody. Songs in other laguages do this aswell.