Undecided questions
Was bedeutet dies?

Hallo Vera.

"aus freien Stücken" bezeichnet normalerweise etwas, das 'freiwillig' geschieht. In diesem Zusammenhang soll es wohl an die Personen gerichtet sein, die nicht über Facebook an den Geburtstag erinnert wurden und somit allein oder selbst daran gedacht haben.

"aus freien Stücken" bedeutet, dass man etwas tut, ohne von anderen dazu aufgefordert worden zu sein
Dein Satz könnte auch lauten:
"ein großes Dankeschön an alle, die von sich aus und mit der Hilfe Facebooks an meinen Geburtstag gedacht haben."
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Noch ein Hinweis: Es könnte einen ironischen Unterton enthalten. Die Personen, die sich nicht durch eine Facebook-Erinnerung dazu gezwungen sahen, jemanden zu gratulieren, sondern es auch ohne eine Erinnerung im Kopf haben oder sich notierten, weil ihnen diese Person wichtig ist, haben es "aus freien Stücken" getan. Denn normalerweise benutzt man diese Redewendung nicht in diesem Zusammenhang. Aber das ist nur eine Vermutung.