Undecided questions
insegno matematica o insegno la Matematica?

a) Insegno matematica
b) l'insegnamento della matematica
Per titolo intendi [dire] se maestro, professore, etc.?
In genere si dice /professore di matematica/, oppure /insegnante di matematica/;
se non hai un titolo di studio almeno universitario non e` giusto dire /professore/, quindi sarebbe corretto soltanto /insegnante/.
Insegnante: participio presente di /insegnare/, che diventa un sostantivo.

In Italia si puo` insegnare all'Universita` (se si vince il concorso!) anche se non si ha la laurea.
Questa cosa mi sembra molto giusta in quanto ci sono persone che hanno fatto grandi ricerche e invenzioni (ad esempio Guglielmo Marconi, che ha inventato la radio) e non hanno sprecato il tempo per fare gli esami che portano alla laurea;
in questi e in molti altri casi casi /professore/ e` il giusto termine da usare, cioe` quello che e` importante e` -- ovviamente -- la competenza e il talento.