My brother lives there, here you are his suggestions:
Center:
ok:
- oltrarno san frediano
- sant'ambrogio
- san marco
not ok:
- san lorenzo
- stazione
Outside the center:
ok:
- gavinana,
- porta romana,
- statuto
- porta al prato
- piazza liberta
- viali
- poggetto (lontano dal centro)
- cure (lontano dal centro)
- campo di marte (lontano dal centro)
- coverciano (lontano dal centro)
not ok:
- piagge,
- via baracca,
- firenze nova,
- panche