Parere e sembrare sono quasi sinonimi.
Si usa spesso sembrare per sostituire quelle forme dell’indicativo presente (paio, pari, paiamo, paiono) e del congiuntivo nelle quali parere tende a esser sentito sempre più come voce letteraria. [Treccani]
Comunque ci sono alcuni significati arcaici o letterari di "parere" (ad esempio, apparire, mostrarsi, fare bella figura) che non possono essere espressi con "sembrare".
Attenzione a non far confusione col sostantivo "parere" che vuol dire opinione.