①「~だけ~しかない」
できるかぎり、~する以外に方法はない。
という意味になります。
他に選択肢が無く、追い込まれたときに言います。また、
②「~だけ~してみる」
できる限りの事は試す
という意味にもなります。
(例)
①新しい材料が届かない以上、今手元にある物で、作るだけ作るしかない。
↑可能な限り(作るだけ)完成させる(作る)しかない。
②わからないけど、やるだけやってみる。
↑可能な限り(やるだけ)試みる(やってみる)
質問者さんの例文の場合、
ライブで体を思い切り動かして、メメントモリを可能な限り(振り切れるだけ)忘れよう(振り切る)とした。
という意味になります。参考になれば幸いです。