「明日は雨だろうと思った」
I thought it was going to rain tomorrow.
I thought it was going to rain the following day.
今日のある時(又はそのずーっと前の日と翌日でもOK)に、
「明日は雨だろう」と思った。(今はそう思っていないかもしれない)
この文は、雨だろうと思った(そう予測した)ことを過去の出来事として伝えている表現です。
「明日は雨だろうと思う」
I think it will rain tomorrow.
※ 英語で言う”I'm sure 〜” くらいに確信していても、日本語会話では「〜と思う」と言います。
ですからその人がどの位の確率で雨だと予測しているのかは、日本語ではよく分かりません。