とても興味深い質問ですね。
平静 落ち着いていて 静かなこと
being calm and tranquil
”平静な態度” calm and undisturbed attitude
”平静を保つ” to keep being calm
平穏 変わったことが起こらず 穏やかなこと
being peaceful without any unusual events
"平穏な世の中” a world of peace
"平穏無事” peace and quiet
I'd rather use 平静 for mental condition and 平穏 for physical condition.
私は意味は同じだと思いますが 状況に応じて使い分けています。