Best Answer - Chosen by Voting
Honestly, I can not recall using the word "статься" except in combination "может статься" that is "maybe." Например: "Может статься, мы завтра поедем в Суздаль." Perhaps someone will add something else.
Становиться
1) (вставать) stand, take one's stand.
становиться на цыпочки — stand on tiptoe
становиться в очередь — stand in a line
2) (занимать какое-л положение) occupy any position
становиться на учет — get registered
становиться в позу — strike an attitude
становиться на чью-л сторону — take smb's side, side with smb.
становиться на якорь — come to anchor
3) (делаться) become, get (+ noun or adj) , grow (+ adj) , turn
стать учителем — become a teacher
становиться подозрительным — become suspicious
становиться жертвой — fall victim
4) (о наступлении какого-л состояния) about the occurrence of any condition
становится холодно — it is getting cold
