Personnellement, je ne dis jamais "réussir à", seulement "réussir quelque chose". Ex: j'ai réussi mon examen. Ça sonne beaucoup plus naturel..!
Pour d'autres exemples que le contexte des examens (parce qu'il n'y a pas que ça dans la vie :P):
- elle a très bien réussi son dessert (=her dessert was yummy)
- il a réussi à m'énerver avec ses commentaires (as in: he managed to upset me..)
- je n'ai pas réussi à comprendre ce qu'il m'a dit (I couldn't understand what he said)
Also, tu voulais avec plusieurs temps de conjugaison, non? Exemples en vrac:
- présent: ils réussissent tous leurs permis de conduire avec ce professeur de conduite (as you probably know: it needs the double 'ss' between vowels to avoid sounding like 'z')
- imparfait: je réussissais mieux mes études quand j'étais plus jeune.
- futur: je réussirai ma bûche de Noël, cette année!
- conditionnel: je réussirais mieux à me concentrer, si vous faisiez moins de bruit!
- passé composé: il a réussi à te faire rire, alors que tu étais très triste.
- subjonctif (ex: il faut que, il est important que): j'ai envie que tu réussisses ta vie.
Come to think of it, that verb is so weird..I'm glad it's my mother tongue!!