I'll try to explain how I See it:
1. Пообедать is used for having lunch one particular time. For example: Он предложил ей вместе пообедать. Она согласилась с ним пообедать. Мы с друзьями быстро пообедали и пошли в театр. Они пообедали в 3 часа.
Обедать can be used when you say about having lunch in general (мы обычно обедаем в 4 часа. Они любят обедать в том ресторане) or when you want to say about lunch like about a continious act (мы сейчас обедаем. Когда мы обедаем, мы обычно обсуждаем последние новости)