1) COMO SE USAN:
SENTIR FELICIDAD = SENTIRSE FELIZ
Si usas SENTIR, entonces, tienes que utilizar un SUSTANTIVO: FELICIDAD
Si usas SENTIRSE (Yo ME SIENTO, TU TE SIENTAS), entonces, tienes que utilizar un ADVERBIO: FELIZ
2) DIFERENCIA AL USARLOS:
"SENTIRSE FELIZ": Se USA MUCHO mucho mucho MÁS.
"SENTIR FELICIDAD", en general y básicamente, es más formal y poético.