"Ce week-end" signifie "this weekend" et "le week-end dernier" veut dire "last weekend."
Ceci dit, il est possible que vous parliez de la même date en utilisant "ce week-end" et "le week-end dernier."
Disons que vous avez travaillé dimanche le 18 janvier. Si vous dites lundi le 19 "j'ai travaillé ce week-end," on comprendra que vous parlez du week-end qui vient de passer (le 17 ou le 18 janvier).
Par contre, si vous dites "j'ai travaillé ce week-end" quand on est le 25 janvier (également un week-end), on aura l'impression que vous parlez du 24 ou bien du 25 janvier. Pour préciser le 18 janvier, il vous faudra dire "j'ai travaillé le week-end dernier".
Quant à votre deuxième question, oui, il est possible de dire "je me les coupe."