When ''to stop sb (from) doing smth'' has a meaning ''to prevent from doing smth'' it can be translated as ''помешать кому-либо (с)делать что-либо'', eg.:
He should stop him from doing that -- Он должен помешать ему сделать это.
Nobody can stop you from doing what you like -- Никто не может помешать вам делать то, что вам нравиться.
Nothing can stop me from saying that -- Ничто не может помешать мне сказать это.
Governments must do more to stop fighters crossing the border into Syria -- Правительства должны сделать больше для того, чтобы помешать боевикам пересекать границу с Сирией / принимать больше усилий для недопущения пересечения границы с Сирией