La palabra "agarrar" se usa cuando quieres tomar algo con las manos. La palabra "coger" se puede usar cuando quieres subir a un bus: "coger un bus" o tomar algo con las manos. En otros países usan la palabra "tomar" en vez de "coger", por ejemplo: "tomar el bus", "toma la caja". También la palabra "tomar" se usa como sinónimo de "beber": "toma el jugo", "toma la leche", "tomen el té".
Espero que te haya servido.