Judging from this sentence alone, I guess you might want to say 일년동안 한국클럽의 회원이 될 수 있나요?, but I'm not so sure. So, could you please give more detailed situation?

1년 동안 한국 클럽을 신청(등록) 할 수 있나요? Thtat's correct. It makes sense. Korean will understand it. But usually we don't sign up to some classes or gym for one year. In that case, we usually use that word, Membership(회원) , clubber 정기 회원 So these sentences would be natural-sounding expression in Korea. - 한국 클럽에 1년 정기 회원으로 등록(신청)할 수 있나요? - 한국 클럽 1년 이용권을 등록(신청) 할 수 있나요? - 한국 클럽 1년 이용권을 끊을 수 있나요?