¡Hola Lidia!
"Por la tarde" tiene el sentido de "durante la tarde" y es la forma que se suele usar en España:
"El accidente ocurrió el 20 de enero por la tarde."
(en este caso nos referimos a que el accidente ocurrió durante esa tarde)
Aunque también se puede usar "en la tarde", cambiando la estructura:
"El accidente tuvo lugar (ocurrió) en la tarde del 20 de enero"
(En este caso, la oración significa lo mismo que la anterior, pero nos referimos a "la tarde" como un momento concreto del día 20 de enero, y por eso usamos "en")
Si hablamos de sucesos futuros, en España siempre decimos "por la tarde":
"Lo haré mañana por la tarde."
aunque "Lo haré mañana en la tarde" no es incorrecto y puede ser una forma más extendida en otros países.