같은 말이에요. 자신의 선호에 따라 쓰는데 '반드시'가 좀 더 무난한 느낌이고요.
'기필코'는 어감이 좀 더 센 것 같아요. 결심이 더 강하게 피력되는 느낌을 줍니다.
그렇다고 '반드시'가 더 결심히 약하다는건 아닌데, '기필코'의 어감이 좀 더 강하죠. 그래서 중요하거나 비장한 일이 아니라면 '기필코'를 남발하는건 좀 우스워 보입니다.
구어에서는, '꼭 꼭 해낼거에요.' 느낌을 강조하기 위해 '반드시, 기필코 해낼게요.' 그렇게 중복해서 말하기도 합니다. 기본적으로 같은 말입니다.