Generalmente se emplea "igual" se usa para algo "similar" y "mismos" es que cumple exactamente con las características comparativas, lo que ocurre es que ambas pueden variar de acuerdo a la oración si es afirmativa o negativa
Ejemplo,
interrogativa: ¿La marca Converse es "igual" a la Vans?
Repuesta afirmativa: La marca Converse es "igual" a la Vans!
Respuesta negativa: La marca Converse NO es "igual" a la Vans!
igual: representa que "algunas o ciertas características" de ambas marcas son similares
Interrogativa: La marca Converse es la "misma" (mismo al reverso) de la Vans?
Respuesta afirmativa: La marca Converse es la "misma" de la Vans!
Respuesta negativa: La marca Converse NO es la "misma" de la Vas!
"misma o mismo" representa que "todas las características" de las marcas son similares
Nota: mismo se usa = "el" mismo
misma se usa = "la" misma
"me da los mismo" o "me da igual" yo en lo personal empleo las 2 por igual siempre y cuando la pregunta se use "igual" o "mismo"
Ejemplos:
Interrogativa: Te gustaría una bicicleta igual a la que tiene tu amigo?
Respuesta: "me da igual" es de decir no importa si algunas características son o no son similares entre las bicicletas.
interrogativa: Quieres el mismo plato de comida que ordeno tu padre?
Respuesta: "me da lo mismo", es decir: no importa si es o no es ""totalmente"" similar.
cualquier duda adicional escribeme.