Сокращенный вариант от: "Я оформлю тебе чистосердечное признание".
Чистосердечное = искреннее, добровольное, без притворства и злого умысла.
"Чистосердечное признание": преступник добровольно, когда у следователя нет доказательства его вины, сознается в совершенном преступлении, облегчая следователю работу. Является поводом назначить более легкое наказание.
"Оформить" - завершить судебное дело или судебный процесс, расследование.
Вся фраза целиком означает предложение или обещание закончить судебное расследование с "чистосердечным признанием", с минимально возможным наказанием за преступление.