Ca dépend du contexte. Mais normalement (et en faisant simple), la distinction est la suivante : Le LANGAGE, c'est l'aptitude, la capacité qu'a l'être humain à communiquer (via une langue). La LANGUE, c'est un "système" qui permet de communiquer (le français, le japonais, la langue des signes <-- ceux qui utilise la langue des signes sont très soucieux de ce point). Pour le dernier point soulevé par Caroline, on s'efforce d'utiliser les termes de "niveau / registre de langue" (soutenu, courant, familier, etc.)

Oui. Langue est une chose officielle, comme le français, l'anglais, etc. Le langage est la façon dont on parle une langue. Ex: langage vulgaire versus langage soutenu. On dit aussi le langage des signes. Finalement, on parle de langage non verbal (body language).