As duas maneiras estão corretas! A dica é: ponha o advérbio o mais próximo possível do verbo, para que a frase não soe estranha! Exemplos possíveis: "só começa às 8:30" ou "começa só às 8:30" ou "começa às 8:30, só" sendo este último menos natural que os dois primeiros, pois começa a haver um distanciamento do advérbio do verbo.

A dica é a seguinte: "começa às 8.30" é uma informação única, ou seja, horário do início. Assim, não faz diferença. No entanto, quando há elementos na frase que dão duas informações distintas, a posição do "só" é importante. Exemplo: "Escreva só o nome na primeira página", ou seja, a primeira página não pode conter outro texto escrito, somente o nome. "Escreva o nome só na primeira página", ou seja, toda as páginas podem conter texto, mas o nome deve ser escrito somente na primeira página.

As duas frases estão corretas e significam exatamente a mesma coisa