The literal translation is:
nothing to lose = هیچ چیزی برای باختن (hitch chizi baraye bakhtan)
we have nothing to lose = هیچ چیزی برای باختن نداریم (hitch chizi baraye bakhtan nadarim)
The above phrases are correct.
For example:
من دیگه هیچ چیزی برای باختن ندارم (man digeh hitch chizi baraye bakhtan nadaram) means: I have nothing more to lose.